Ecuación de Navier–Stokes

La ecuación de Navier–Stokes describe el movimiento de un fluido viscoso. Es un balance entre la inercia, la presión, la viscosidad y las fuerzas externas.

\[ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} \right) = - \nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f} \]

Donde ρ es la densidad, u la velocidad, p la presión, μ la viscosidad y f las fuerzas externas como la gravedad.

\[ \nabla \cdot \mathbf{u} = 0 \]

Esta condición expresa la incompresibilidad del fluido: el volumen se conserva y la presión ajusta el campo de velocidad.